Ο Κωνσταντίνος Σπέγγος αποφοίτησε από τη Σχολή το 1987 με άριστα. Σπούδασε Ιατρικήστο Ruprecht Karls Universitat Heidelberg(1994) ένα χρόνο μετά υπέβαλε την διδακτορική του διατριβή που βαθμολογήθηκε με βαθμό cum laude (με έπαινο). Το 1996 απέκτησε άδεια ασκήσεως επαγγέλματος τόσο στην Γερμανία όσο και στην Ελλάδα και το 2000 ολοκλήρωσε την ειδικότητα του στην Νευρολογία.
Έχει αποκτήσει εξειδίκευση στην αντιμετώπιση ασθενών με αγγειακά εγκεφαλικά επεισόδια και στη διακρανιακή υπερηχογραφία στη Νευρολογική Κλινική του Πανεπιστημίου της Χαϊδελβέργης (Neurologische Klinik – Klinikum Mannheim der Universitat Heidelberg) και έχει ολοκληρώσει ένα μεταπτυχιακό κύκλο σπουδών στο Πανεπιστήμιο του Καϊζερσλάουτερν (Universitat Kaiserslautern – Zentrum fur Fernstudien und Universitare Weiterbildung) με θέμα «Management Ιδρυμάτων Υγείας και Κοινωνικής Μέριμνας» (Management von Gesundheits- und Sozialeinrichtungen), 2000-2001.
Από το 2011, είναι Αναπληρωτής Καθηγητής Νευρολογίας στην Α’ Νευρολογική Κλινική του Πανεπιστημίου Αθηνών με 180 δημοσιεύσεις σε διεθνή ιατρικά περιοδικά με H-Index 39 και συνολικά 4.915 βιβλιογραφικές αναφορές βάσει Google Scholar, 197 ανακοινώσεις σε διεθνή συνέδρια και 77 ανακοινώσεις σε ελληνικά συνέδρια.
Το κλινικό και ερευνητικό έργο του αφορά τα Αγγειακά Εγκεφαλικά Νοσήματα, την Σκλήρυνση κατά Πλάκας, τη Κεφαλαλγία, Σπάνια Νοσήματα και την Φυσιολογία της Άσκησης.
