Ο Κωστής Παπαϊωάννου γεννήθηκε στην Αθήνα το 1961. Αποφοίτησε από τη Σχολή το 1979, σπούδασε στη Γερμανία και είναι επιχειρηματίας.

Είναι ιδρυτικό μέλος της Greenpeace στην Ελλάδα. Το 1999 εξελέγη μέλος του διοικητικού συμβουλίου και το 2012 πρόεδρος του ελληνικού γραφείου της Greenpeace και μέλος του συμβουλίου της διεθνούς Greenpeace. Η πρώτη του επαφή με την οργάνωση ήταν το 1985 όταν γράφτηκε υποστηρικτής στο γερμανικό γραφείο δίνοντας στη συνέχεια ένα συμβολικό ποσό για να αγοραστεί το δεύτερο πλοίο Rainbow Warrior μετά τη βύθιση του πρώτου.

Από την πρώτη στιγμή που άνοιξε το ελληνικό γραφείο στην Αθήνα, το 1991, έγινε εθελοντής και ακτιβιστής. Ταξίδεψε και συμμετείχε σε δράσεις με τα πλοία της Greenpeace που κατά καιρούς έρχονταν στη Μεσόγειο, με το Moby Dick, το M/V Greenpeace, το Sirius, το Rainbow Warrior, την Esperanza και το Arctic Sunrise. Έλαβε μέρος σε δεκάδες δυναμικές δράσεις στην Ελλάδα, την Ιταλία, την Ολλανδία και τη Ρουμανία.

Έχει αρθρογραφήσει επί σειρά ετών στον περιοδικό τύπο. Ζει στην Αθήνα με τη γυναίκα του, τα δύο παιδιά τους και μερικά κατοικίδια.