Ο Νώτης Ζωγράφος γεννήθηκε το 1954 στην Αθήνα και το 1972 αποφοίτησε από τη Σχολή. Σπούδασε Νομικά στο Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών και μετά το Πτυχίο του ακολούθησε διπλωματική καριέρα.

Το 1977 διετέλεσε Ακόλουθος Πρεσβείας στην Κεντρική Υπηρεσία Υπουργείου Εξωτερικών και το 1979 τοποθετήθηκε στην Πρεσβεία της Ελλάδος στη Βιέννη. Το 1981 εργάστηκε στην Κεντρική Υπηρεσία Υπουργείου Εξωτερικών στην Αθήνα και το 1983 ως Αναπληρωτής Επικεφαλής Αρχής στην Πρεσβεία της Ελλάδος στη Βηρυτό. Το 1985 προήχθη στο βαθμό Γραμματέα Πρεσβείας Α΄ και διετέλεσε Γενικός Πρόξενος της Ελλάδος στο Αννόβερο, ενώ από το 1989 έως το 1990 ήταν Επιτετραμμένος της Ελλάδος στο Καράκας.

Από το 1998 έως το 2001 ήταν Πρέσβυς της Ελλάδος στο Ερεβάν, και από το 2001 έως το 2005 ήταν Πρέσβυς της Ελλάδος στο Τελ-Αβίβ. Τα δύο επόμενα χρόνια ήταν Διευθυντής Δ2 της Διευθύνσεως NATΟ-ΔΕΕ στο Υπουργείο Εξωτερικών στην Αθήνα και από το 2007 έως το 2011 διετέλεσε Πρέσβυς της Ελλάδος στη Βιέννη.

Το 2012 προήχθη σε Γενικό Διευθυντή Πολιτικών Υποθέσεων του Υπουργείου Εξωτερικών και την ίδια χρονιά στο βαθμό του Πρέσβεως (full ambassador). Τον Απρίλιο 2013 έγινε Πρέσβυς της Ελλάδος στο Βερολίνο, ενώ το 2014 παραιτήθηκε από την θέση του.

Έχει τιμηθεί με τον Μεγαλόσταυρο του Τάγματος Φοίνικος, το Großkreuz (Αυστρία), ως Grand Officer, Order of Isabelle the Catholic (Ισπανία), Commander, Order of the Cedars (Λίβανος) και Chevalier, Ordre National de Mérite (Γαλλία).