Ο Ιδομενέας Παπαδάκης γεννήθηκε το 1918 στη Θεσσαλονίκη. Σχολείο πήγε σε διάφορες πόλεις της Βόρειας Ελλάδας. Σπούδασε στη Φιλοσοφική στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, από τη οποία αποφοίτησε το 1941.
Αρχικά εργάστηκε στη Σχολή Γουναράκη, ένα από τα πρώτα πρότυπα σχολεία της Αθήνας στα Πατήσια. Από τα πρώτα χρόνια της καριέρας του συνδέθηκε με φιλία με τον Γεώργιο Δημητράκο και άλλους από τους μετέπειτα πρωτεργάτες φιλόλογους της Γερμανικής Σχολής, στην οποία προσελήφθη το 1956. Έγινε λυκειάρχης το 1982, μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1988.
Επιμελούνταν και χρησιμοποιούσε στο μάθημά του τα τετράδια με τις σημειώσεις του, ενώ επίσης συνέγραψε και διένειμε στις τάξεις του, προσπαθώντας να προσφέρει περισσότερη και βαθύτερη γνώση, τα φυλλάδιά του για την ψυχολογία (Συνείδησις), το συντακτικό, την αρχαία ελληνική μετρική. Επίσης έγραψε αρχαιολογικές μελέτες. Υπήρξε ο οργανωτής των σχολικών εκδρομών των τελειοφοίτων τις δεκαετίες του ’50, ’60 και ’70, τις οποίες και συνόδευε, ξεναγώντας στα παιδιά τις σημαντικότερες περιοχές της πατρίδας μας. Παράλληλα οργάνωσε και συνόδευσε τις πρώτες εκδρομές μαθητών στη Γερμανία, τη δεκαετία του ’60. Λόγω πολιτικών φρονημάτων, το 1968 κινδύνευσε να απολυθεί από τη Σχολή, αλλά επανήλθε μετά από επέμβαση της γερμανικής κυβέρνησης.
Το 2000 παρασημοφορήθηκε με τον «Σταυρό της Τιμής» από τη Ο. Δ. Γερμανίας. Υπήρξε επίτιμο μέλος του ΣΑΓΣΑ. Πάντα κοντά στους αποφοίτους, έδωσε την ευκαιρία, με την αλλαγή του τότε προγράμματος, να κάνει ο ΣΑΓΣΑ την πρώτη του δυναμική δημόσια εμφάνιση στην τελετή τιμητικής αποχώρησης του Γεωργίου Δημητράκου, από την οποία είχε αρχικά αποκλεισθεί. Πάντα κοντά στα παιδιά, δεν έλειψε από καμιά απ’ τις εκδηλώσεις της Σχολής, μέχρι το βαθύ γήρας.
Πέθανε στις 23 Νοεμβρίου του 2008.