Anna Filini absolvierte die D.S.A. im Jahr 1963.Sie ist eine Architektin und Malerin. Sie studierte Architektur am Polytechnikum Mailand und lebte dann für fünf Jahre im damaligen West-Berlin. Sie kehrte nach Griechenland während der Diktatur und seitdem lebt und arbeitet sie in Athen.

Sie war aktiv in der linken Seite der Politik von ihrer Schulzeit ab. 1989 ist sie SYNASPISMOS beigetreten und wurde 2007 MP für SYRIZA in Athen gewählt. Sie war auch Gründungsmitglied von DIMAR, welche sie im April 2011 verlassen hat.

Sie wurde zum ersten Mal Stadtrat in der Stadt Athen im Jahr 1990 auf dem Stimmzettel von Melina Mercouri gewählt und danach für dieselbe Position noch fünf Mal bis zum Jahr 2010 wiedergewählt. Sie war auch Präsidentin der Kulturorganisation der Stadt Athen (Februar-November 2011) und stellvertretender Bürgermeister von Public Relations und internationale Zusammenarbeit, eine Position, aus der sie im Januar 2012 zurückgetreten ist.